목 차｜Contents
요 약 1
I. 서론 13
1. 연구배경과 목적 13
2. 연구범위와 방법 14
II. 자산부채관리모형(ALM) 15
1. ALM 개요 15
2. ALM 모형화 방법론 19
가. ALM 모형의 분류 19
나. 초기 ALM 모형 20
다. 확률적 ALM 모형 21
III. 확률 프로그래밍(Stochastic Programming) 27
1. 확정적 최적화 모형 27
2. 확률 프로그래밍 (Stochastic Programming) 29
가. 2단계 확률 선형 프로그래밍 29
나. 확률 프로그래밍 최적해 탐색 방법 32
3. 확률 프로그래밍 ALM 모형 문헌조사 33
가. 러셀-야스다 모형 33
나. 타워스 페린 투자 체계 35
다. 기타 문헌 37
IV. 국민연금 ALM 모형 39
1. 기존 국민연금 ALM 체계 39
가. 국민연금 ALM 연구 문헌 조사 39
나. ALM 분석 체계 ALMONDS 40
다. 국민연금 ALM 체계 개선 과제 42
2. 확률 프로그래밍을 활용한 국민연금 ALM 모형 43
가. ALM 모형의 구조 및 범위 43
나. 모형 가정 44
다. 의사결정 및 매개 변수 46
라. 목적함수 48
마. 제약식 49
바. 높은 계산량 문제의 해결 53
사. 국민연금 ALM 확률 프로그래밍 모형 55
3. 자산 시나리오 트리 생성 방법 57
가. 시나리오 트리 생성 방법 57
나. 차익거래 기회 제거 방법 60
V. 시뮬레이션 결과 분석 65
1. ALM 모형 구현 방법 65
2. 시뮬레이션 가정 66
3. 시뮬레이션 결과 71
가. 시나리오 트리 생성 검증 71
나. 모형 검증 76
다. 최적 자산배분 결과 – 투자비중 제약이 없는 경우 79
라. 최적 자산배분 결과 – 투자비중 제약이 있는 경우 82
마. 민감도 분석 86
VI. 결론 및 시사점 93
참고문헌 97
표 차 례
<표 Ⅱ-1> ALM 모형의 분류 20
<표 Ⅱ-2> 시뮬레이션 기반 모형 및 확률 프로그래밍 모형의
장단점 25
<표 Ⅳ-1> ALM 모형 의사결정 변수 47
<표 Ⅳ-2> ALM 모형 매개 변수 48
<표 Ⅳ-3> 군집화 방법의 특성 59
<표 Ⅴ-1> 확률 프로그래밍 모형 구조에 대한 가정 66
<표 Ⅴ-2> 시나리오 트리 구조에 대한 가정 67
<표 Ⅴ-3> 자산군별 벤치마크 69
<표 Ⅴ-4> 시뮬레이션 매개변수 가정 70
<표 Ⅴ-5> 포트폴리오 기대수익률 및 위험 77
<표 Ⅴ-6> 기금적립금 추이 및 소진 확률 78
<표 Ⅴ-7> 2018년 최적 자산배분 비중 (투자비중 제약 없음) 80
<표 Ⅴ-8> 최적 포트폴리오(투자비중 제약 없음) 기대수익률 및
위험 81
<표 Ⅴ-9> 기금적립금 추이 및 소진 확률 (투자비중 제약 없음) 82
<표 Ⅴ-10> 자산배분 비중 상한 83
<표 Ⅴ-11> 자산배분 비중 하한 83
<표 Ⅴ-12> 2018년 최적 자산배분 비중 (투자비중 제약 있음) 84
<표 Ⅴ-13> 최적 포트폴리오(투자비중 제약 있음) 기대수익률 및
위험 85
<표 Ⅴ-14> 기금적립금 추이 및 소진 확률 (투자비중 제약 있음) 86
<표 Ⅴ-15> 보험료율 변화에 따른 기금적립금 소진 확률
(자산배분 비중 제약 없음) 88
<표 Ⅴ-16> 보험료율 변화에 따른 기금적립금 소진 확률
(자산배분 비중 제약 있음) 91
그 림 차 례
[그림 Ⅱ-1] 평균-분산 모형의 효율적 경계선 16
[그림 Ⅱ-2] ALM 모형의 구조 22
[그림 Ⅱ-3] 시뮬레이션 기반 모형과 확률 프로그래밍에서 사용되는
시나리오 구조 23
[그림 Ⅲ-1] 2단계(two-stage) 시나리오 트리 30
[그림 Ⅲ-2] 타워스 페린 투자 체계의 경제요인 모형 구조 36
[그림 Ⅳ-1] ALMONDS 모형 구조 41
[그림 Ⅳ-2] 국민연금 ALM 모형의 범위 43
[그림 Ⅳ-3] 자산이 두 개일 때의 시나리오 트리 45
[그림 Ⅳ-4] 계산량 축소를 위한 ALM 모형 구조 54
[그림 Ⅳ-5] 시나리오 트리 생성을 위한 군집화 방법 58
[그림 Ⅴ-1] 시나리오 트리 기대수익률 상대오차 73
[그림 Ⅴ-2] 시나리오 트리 변동성 상대오차 73
[그림 Ⅴ-3] 국내주식 수익률 추이 74
[그림 Ⅴ-4] 해외주식 수익률 추이 74
[그림 Ⅴ-5] 국내채권 수익률 추이 75
[그림 Ⅴ-6] 해외채권 수익률 추이 75
[그림 Ⅴ-7] 포트폴리오 수익률 추이 76
[그림 Ⅴ-8] 기금 적립금 추이 77
[그림 Ⅴ-9] 각 시점의 최적 자산배분 평균 비중
(투자비중 제약 없음) 80
[그림 Ⅴ-10] 최적 포트폴리오(투자비중 제약 없음) 수익률 추이 81
[그림 Ⅴ-11] 기금 적립금 추이 (투자비중 제약 없음) 82
[그림 Ⅴ-12] 각 시점의 최적 자산배분 평균 비중
(투자비중 제약 있음) 84
[그림 Ⅴ-13] 최적 포트폴리오(투자비중 제약 있음) 수익률 추이 85
[그림 Ⅴ-14] 기금 적립금 추이 (투자비중 제약 있음) 86
[그림 Ⅴ-15] 보험료율 변화에 따른 최적 자산배분 비중
(2018년, 자산비중 제약 없음) 88
[그림 Ⅴ-16] 보험료율 변화에 따른 평균 기금적립금(조원)
(자산배분 비중 제약 없음) 89
[그림 Ⅴ-17] 보험료율 변화에 따른 최적 자산배분 비중
(2018년, 자산비중 제약 있음) 90
[그림 Ⅴ-18] 보험료율 변화에 따른 평균 기금적립금(조원)
(자산배분 비중 제약 있음) 90
[그림 Ⅵ-1] ALM 모형의 개선 계획 96